Mediana de um triângulo retângulo.

Na matemática existem certas propriedades que nos permites saber a solução de um problema sem fazer calculo algum. Um dessas propriedades é sobre a relação existente entre a mediana relativa a hipotenusa e a própria hipotenusa. Neste caso, a mediana medira a metade do tamanho da hipotenusa, mas, por quê?

Para verificar esta propriedade você pode mover os pontos A, B e C na figura a seguir.

Movimente os pontos A, B e C. Por favor, verifique se o seu navegador não está bloqueando o acesso a atividade. Para instalar a linguagem JAVA em seu computador, acesse o endereço http://www.java.com/pt_BR Josimar Sales, criado com o GeoGebra

A mediana de um triângulo é o segmento de reta que liga um ângulo ao ponto médio do lado posto a este ângulo. A mediana relativa a hipotenusa é a que sai do ponto médio da hipotenusa, conforme a figura anterior.

A explicação para esta propriedade é que todo triângulo retângulo esta inscrito em um semicírculo, sendo que a hipotenusa é o diâmetro e a mediana o raio, que corresponde a metade do diâmetro. Portanto, a mediana do triângulo retângulo sempre será a metade da hipotenusa.

Para verificar esta propriedade com o arco, marque a opção arco na figura anterior.

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