Efeito causado pela variação dos coeficientes das funções do 2º grau

Com a introdução da informática nas escolas é possível simular em minutos certas situações que antes levavam horas. Um bom exemplo seria o efeito causado pela variação dos coeficientes das funções do 2º grau, se fossemos fazer todos os gráficos manualmente seria muito demorado.

Função quadrática ou função do 2º grau, é uma função f de IR em IR definida pela seguinte expressão $\text{f}\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$, onde a, b e c são números reais chamados de coeficientes e o valor de “a” nunca poderá ser igual a 0. O gráfico desta função será sempre uma curva, sendo que o sinal e o valor de cada coeficiente definira o comportamento do gráfico desta função do 2º grau. 

Abaixo foi desenhada uma função do 2º grau onde é possível modificar os valores de cada um dos coeficientes, permitindo assim, observar o comportamento da função quadrática mediante a variação dos seus coeficientes.

Analise das Funçes do Segundo Grau Movimente os controles deslizantes para modificar o grafico. Por favor, verifique se o seu navegador não está bloqueando o acesso a atividade. Para instalar a linguagem JAVA em seu computador, acesse o endereço http://www.java.com/pt_BR Josimar Sales, criado com o GeoGebra

Note que quando o valor de "a" iguala a 0, o gráfico que aparece é uma reta. Isto acontece pois em uma função do 2º grau o valor de “a” nunca pode ser igual a zero. Quando o valor de “a” fica igual a zero a função deixa de ser do segundo grau e torna-se uma função do 1° grau, sendo que o gráfico desta sempre será uma reta.

Quando modificamos o valor do coeficiente “a”, a abertura da parábola também será modificada, de forma que se o valor de “a” for positivo a concavidade da parábola estará voltada para cima e se negativo sera voltada para baixo. A variação do coeficiente “b” faz com o vértice da parábola desenhe uma outra para coma concavidade invertida. Já a variação do coeficiente “c” modifica verticalmente o posicionamento da parábola. 

Para baixar o arquivo do geogebra utilizado nesta postagem clique no link abaixo ou clique aqui para ver outras postagens que possuem o recurso do geogebra. 

Baixar arquivo: análise de funções do segundo grau.

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